已知四个组数据的样本量，以及平均数±标准差，怎么能够得到汇总的平均数±标准差

要计算四个组数据的汇总平均数和标准差，可以使用加权平均数和加权标准差。假设有四个组数据，它们的样本量分别为$n_1, n_2, n_3, n_4$，平均数分别为$\bar{x}_1, \bar{x}_2, \bar{x}_3, \bar{x}_4$，标准差分别为$s_1, s_2, s_3, s_4$，则汇总平均数和标准差的计算公式为：

汇总平均数 = $\frac{n_1\bar{x}_1 + n_2\bar{x}_2 + n_3\bar{x}_3 + n_4\bar{x}_4}{n_1 + n_2 + n_3 + n_4}$

汇总标准差 = $\sqrt{\frac{(n_1-1)s_1^2 + (n_2-1)s_2^2 + (n_3-1)s_3^2 + (n_4-1)s_4^2}{n_1 + n_2 + n_3 + n_4 - 4}}$

其中，$n_1 + n_2 + n_3 + n_4 - 4$是总样本量减去总组数。

至于置信区间的计算，可以使用t分布或z分布的方法。具体方法如下：

当总体标准差未知时，使用t分布的方法。假设置信水平为95%，则置信区间的计算公式为：

$\text{置信区间} = \text{汇总平均数} \pm t_{df} \times \frac{\text{汇总标准差}}{\sqrt{n_1 + n_2 + n_3 + n_4}}$

其中，$df$是自由度，可以通过以下公式计算：

$df = n_1 + n_2 + n_3 + n_4 - 4$

$t_{df}$是$t$分布表中自由度为$df$、置信水平为95%的$t$值。

当总体标准差已知时，使用z分布的方法。假设置信水平为95%，则置信区间的计算公式为：

$\text{置信区间} = \text{汇总平均数} \pm z_{\alpha/2} \times \frac{\text{总体标准差}}{\sqrt{n_1 + n_2 + n_3 + n_4}}$

其中，$z_{\alpha/2}$是标准正态分布表中置信水平为95%的$z$值。

至于在R语言或RevMan中的实现，可以使用以下函数：

R语言中可以使用以下函数计算加权平均数和加权标准差：

weighted.mean(x = c(x1, x2, x3, x4), w = c(n1, n2, n3, n4))

weighted.sd

汇总为同一数据库后再求平均值和标准差