标准差（standard deviation）

<font><b>　　</b> </font> <font> </font> <font>样本内各变数变异程度的度量。由样本计算标准差的公式为：</font>

　　 　
<font>为求和符号。从上可知标准差是反映样本内各个变数与平均数差异大小的一个统计参数。从</font> <font>S</font> <font>可了解样本内各变数的变异程度及样本平均数代 </font> <font>差，反之亦然。此外，在生物统计中，还用样本标准差来估计总体标准差。在实践中通常用下式计算样本标准差</font> <font>S</font> <font>。</font>

<font><font><font>　　举例：调查某小组</font> <font>18</font> <font>名学生的身高（</font> <font>cm</font> <font>），其数据为：</font> <font>173</font> <font>，</font> <font>165</font> <font>，</font> <font>154</font> <font>，</font> <font>180</font> <font>，</font> <font>175</font> <font>，</font> <font>170</font> <font>，</font> <font>166</font> <font>，</font> <font>162</font> <font>，</font> <font>158</font> <font>，</font> <font>169</font> <font>，</font> <font>160</font> <font>，</font> <font>174</font> <font>，</font> <font>179</font> <font>，</font> <font>177</font> <font>，</font> <font>168</font> <font>，</font> <font>157</font> <font>，</font> <font>160</font> <font>，</font> <font>163</font> <font>。经计算得∑</font> <font>x=3010</font> <font>，∑</font> <font>x</font> <font>² </font> <font>=504408</font> <font>，</font> </font></font>

<font><font><font>　　 数的次数分布作出估计，如观察数据属常态分布（正态分布），于是有：</font> </font></font>

<font><font><font>　　 的范围内；变数的个数约有</font> <font>95.46</font> <font>％落在</font> <font>x</font> <font>±</font> <font>2S</font> <font>的范围内；变数的个数 </font> <font>167.2222</font> <font>±</font> <font>7.9303</font> <font>（</font> <font>159.2919</font> <font>～</font> <font>175.1525</font> <font>）厘米的范围内；约有</font> <font>95</font> <font>％的学生身高在</font> <font>167.2222</font> <font>±</font> <font>2</font> <font>×</font> <font>7.9303</font> <font>（</font> <font>151.3616</font> <font>～</font> <font>183.0828</font> <font>）厘 </font> 和标准差是分析数量性状最常用的两个参数。</font></font>