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两组资料的比较

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1516
佚名
 

 

此法又称为wilcoxon氏两样本法。

处理时也可用查表法或计算法,今以例10.4分别说明之。

查表法步骤:

1.各自排队,统一编秩号,即将两组数据分别从小到大排列,但编秩号时要两组统一进行,凡分属于两组的相等数据用平均秩号,如本例0.042共三个,取平均序号皆为8。

  2.令较小样本秩号之和为r ,例数为n

3.计算R',公式为:

  R'=n 1 (n 1 +n 2 +1)-r  (10.6)

R'是同一个样本资料,当秩号倒排(即由大至小)时较小样本秩号之和。

4.以R和R'两秩号之和中较小者与附表13中R的临界值比较,以作出判断,其标准仍是:

  R>R 0.05 时  P>0.05

  R 0.05 ≥R>R 0.01 时  0.05≥P>0.01

  P≤R 0.01 时 P≤0.01

例10.4 请以表10.2资料用本法处理之。

表10.4 九名健康人与八名铅作业工人的尿铅值(mg/L)

健康人

秩号

铅作业工人

秩号

0.001

1

0.042

8

0.002

2

0.042

8

0.014

3

0.048

10

0.020

4

0.050

11

0.032

5

0.082

14

0.032

6

0.086

15

0.042

8

0.092

16

0.054

12

0.098

17

0.064

13

n 2 =9  

54

n 1 =8 

R=99

先将本表10.2中两组数据各自排队并统一编秩号,结果见表10.4。

  较小样本为铅作业工人组,n 1 =8,R=99,代入式(10.6)

R'=8(8+9+1)-99=45

  R与R'两者中以R'较小,故以P'值与附表13数值比较,得R 0.05 =51,R 0.01 =45;今R'=R 0.01 ,故P=0.01,在α=0.05水平上拒绝H 0 ,接受H 1 ,差别显著,故铅作业工人尿铅值比健康人高。

计算法步骤:

两组资料比较时,也可用计算法。用计算法时,对两组数据各自排队、统一编秩号同查表法,不同的是求得秩号之和以后计算,公式是:

u 0.05 =1.96u 0.01 =2.58 (10.7)

  为便于计算和前后符号一致,n 1 作为较小样本例数,R为较小样本的秩和,n 2 则为较大样本的例数。

  本例n 1 =8,R=99,n 2 =9代入公式得:

  今�u�>u 0.01 ,故P<0.01,在α=0.01水准上拒绝H 0 接受H 1 ,其结论同查表法,

  据研究,当n 1 、n 2 都大于8时,算得的u近于正态分布,若例数太少,则以查表法更为精确。

  本例如用t检验的团体比较处理,则t=3.169,P<0.01,二者结论一致,但与符号检验结论不同(χ 2 =2.930,P>0.05)同样说明符号检验较粗糙,检验效率低,而秩和检验与t检验的结论较近。

 

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