两组资料的比较
互联网
此法又称为wilcoxon氏两样本法。
处理时也可用查表法或计算法,今以例10.4分别说明之。
查表法步骤:
1.各自排队,统一编秩号,即将两组数据分别从小到大排列,但编秩号时要两组统一进行,凡分属于两组的相等数据用平均秩号,如本例0.042共三个,取平均序号皆为8。
2.令较小样本秩号之和为r ,例数为n 1 。
3.计算R',公式为:
R'=n 1 (n 1 +n 2 +1)-r (10.6)
R'是同一个样本资料,当秩号倒排(即由大至小)时较小样本秩号之和。
4.以R和R'两秩号之和中较小者与附表13中R的临界值比较,以作出判断,其标准仍是:
R>R 0.05 时 P>0.05
R 0.05 ≥R>R 0.01 时 0.05≥P>0.01
P≤R 0.01 时 P≤0.01
例10.4 请以表10.2资料用本法处理之。
表10.4 九名健康人与八名铅作业工人的尿铅值(mg/L)
健康人 |
秩号 |
铅作业工人 |
秩号 |
0.001 |
1 |
0.042 |
8 |
0.002 |
2 |
0.042 |
8 |
0.014 |
3 |
0.048 |
10 |
0.020 |
4 |
0.050 |
11 |
0.032 |
5 |
0.082 |
14 |
0.032 |
6 |
0.086 |
15 |
0.042 |
8 |
0.092 |
16 |
0.054 |
12 |
0.098 |
17 |
0.064 |
13 |
||
n 2 =9 |
54 |
n 1 =8 |
R=99 |
先将本表10.2中两组数据各自排队并统一编秩号,结果见表10.4。
较小样本为铅作业工人组,n 1 =8,R=99,代入式(10.6)
R'=8(8+9+1)-99=45
R与R'两者中以R'较小,故以P'值与附表13数值比较,得R 0.05 =51,R 0.01 =45;今R'=R 0.01 ,故P=0.01,在α=0.05水平上拒绝H 0 ,接受H 1 ,差别显著,故铅作业工人尿铅值比健康人高。
计算法步骤:
两组资料比较时,也可用计算法。用计算法时,对两组数据各自排队、统一编秩号同查表法,不同的是求得秩号之和以后计算,公式是:
u 0.05 =1.96u 0.01 =2.58 (10.7)
为便于计算和前后符号一致,n 1 作为较小样本例数,R为较小样本的秩和,n 2 则为较大样本的例数。
本例n 1 =8,R=99,n 2 =9代入公式得:
今�u�>u 0.01 ,故P<0.01,在α=0.01水准上拒绝H 0 接受H 1 ,其结论同查表法,
据研究,当n 1 、n 2 都大于8时,算得的u近于正态分布,若例数太少,则以查表法更为精确。
本例如用t检验的团体比较处理,则t=3.169,P<0.01,二者结论一致,但与符号检验结论不同(χ 2 =2.930,P>0.05)同样说明符号检验较粗糙,检验效率低,而秩和检验与t检验的结论较近。