运用平均数的注意事项

 

平均数是描述一群同质变量值集中位置的特征值，用来说明某现象或事物数量的中等水平。通常用平均数作为算术均数、几何均数、众数、中位数等的统称，而以均数作为算术均数的简称。

　　1．同质的事物或现象才能求平均数　我们检查200名正常人的红细胞数（万/mm ³ ）计算平均数，定出正常值范围，作为诊断 贫血 的依据之一。如果正常人中混有贫血患者，那么求出的平均数既不能说明正常人也不能说明贫血患者，有人把它称为虚构的平均数，因为它模糊了数量特征，不能提供分析的依据了。因此计算平均数以前必须考虑资料的同质性。有人研究某药物的利尿作用，观察了二条狗、三头兔子用药前后的排尿滴数，曾将狗与兔子的排尿滴数加在一起求平均数。由于狗体大，排尿滴数较兔子的多，得到的平均数对狗来说似嫌少，而对兔子来说又显得太多，这是虚构平均数的又一例。

像狗与兔子，贫血患者与正常人的不同质是显而易见的。但即使是正常人，性别、年龄、地区不同，红细胞数的均数也有差异。那么怎样才算是同质呢？是否同质，要根据研究目的而定。例如研究痢疾患者的平均治愈日数时，要考虑不同病原菌、不同型别（急性、慢性等）的患者是不同质的。但当研究传染病的住院日数时，则不同疾病（痢疾、伤寒、……）是不同质的，而所有痢疾病人，不论由何种病原菌引起，或是何种型别都认为是同质的了。若研究各医院的平均住院天数时，医院类型（传染病院、儿童医院、综合医院、……）以及同类医院中，科室（内、外、传染……）设置及床位分配不同等就是不同质的了。不同质的事物就要分组求平均数，以便分析比较。因此科学的平均数是建立在分组的基础上的。

2．用组平均数补充总平均数　表4.7是某院1983年的治愈者平均住院天数。总均数为18天。但从表中可见，它所包含的20类（其他类除外）的疾病中，变态反应及中毒、小儿科疾病住院天数最短为9天，而结核病的却长达60天。住院天数高于总均数的有10类，治愈人数共1358人，占治愈总人数（其他类除外）的35%。若医疗质量基本不变，多收结核病人，住院天数的总均数无疑会延长；而多收小儿患者，总均数就会缩短。因此如没有收容病种的分析，仅从总均数的延长或缩短来看医疗质量是不科学的。而对各时期同种疾病的住院天数进行分析，比较适宜。

表4.7某医院1983年各类疾病治愈者的平均住院天数

病类	治愈人数	平均住院天数	病类	治愈人数	平均住院天数
传染病寄生虫病	437	13	外科疾病	549	18
结核病	109	60	外伤	383	28
呼吸系疾病	246	14	肿瘤	65	34
消化系疾病	255	24	眼科疾病	112	14
内分泌疾病	41	35	耳鼻喉科疾病	417	10
循环系疾病	34	37	口腔科疾病	30	12
血液及造血系统疾病	7	33	皮肤科疾病	224	22
神经系疾病	111	25	妇产科疾病	78	12
变态反应及中毒	43	9	小儿疾病	601	9
风湿病	21	10	其他	35	19
泌尿系疾病	129	21	合计	3927	18

3．根据资料的分布选用适当的平均数　计量资料如是单峰对称分布，宜用均数，亦可用中位数。若是偏态分布则中位数的代表性常较均数为好。某些传染病的潜伏期、抗体滴度、细菌计数、率或比的变化速度及某些物质浓度等，其频数分布明显偏态，但经对数代换后近于正态分布的，如图4.3资料，应计算几何均数以描述其中等水平。