总体率的估计

 

上面已经提到，计数资料可以计算相对数（率）。我们若由样本统计量P估计总体参数π，同样要考虑率的抽样误差，据数理统计研究结果，样本率的分布也近似正态分布，尤其当π比较靠近50%且样本较大时。于是对样本，百分率的可信区间可利用正态分布规律估计，公式是：

95%可信区间　P-1.96Sp<π

< p>

99%可信区间　P-2.58Sp<π

< p>

（按正态分布，双侧尾部面积α=0.05时的u值为1.96，α=0.01时的u值为2.58，故用这两式求可信区间时不必查表找临界u值，记住这两数即可。）

例6.3　某医院收治200例急性菌痢患者，其中粪便细菌培养阳性者共80例，试估计菌痢细菌培养的总体阳性率95%与99%可信区间。

1.求阳性率　P＝80／200×100％＝40％　 （或0.40）

　　2.

3．求可信区间

95%可信区间　40%-1.96(3.46%)<π<40%+1.96(3.46%)，即估计π在33.22%～46.78%之间

99%可信区间　40%-2.58(3.46%)<π<40%+2.58(3.46%)，即估计π在31.07%～48.93%之间

如果是小样本的百分率，求可信区间可通过查表获得，附表4是n为10、15、20、30时查95%与99%可信区间的一个简表。此外，统计学专著中还有更详细的表可查。

（俞元春编）