实验误差与提高实验准确度的方法

生化分析常需要对组成生物机体的几类主要化学物质如糖、脂肪、蛋白质、核酸、维生素、酶等进行定量测定。在进行定量分析测定的过程中，由于受分析方法、测量 仪器 、所用试剂和分析工作者等方面的限制，很难使测量值与客观存在的真实值完全一致，即分析过程中误差是客观存在的。

作为分析工作者不仅要测定试样中待测组成的含量，还应对测定结果作出评价，判断它的准确度和可靠性程度，找出产生误差的原因，并采取有效措施减少误差，使所得的结果尽可能准确地反映试样中待测组分的真实含量。

1．准确度和误差

准确度表示实验分析测定值与真实值相接近的程度。因测定值与真实值之间的差值为误差，所以误差愈小，测定值愈准确，即准确度愈高，误差可用绝对误差和相对误差来表示。

绝对误差为测定值与真实值之差：

式中：△N为绝对误差，N为测定值，N＇为真实值。

例如，用分析天平称得两种蛋白质物质的重量各为2.1750g和0.2175g，假定两者的真实值各为2.1751g和0.2176g，则称量的绝对误差应为分别为：

2.1750—2.1751=—0.0001(g)

0.2175—0.2176=—0.0001(g)

它们的相对误差应分别为：

由此可见，两种蛋白质称量的绝对误差虽然相等，但当用相对误差表示时，就可看出第一份称量的准确度比第二份的准确度大10倍。显然，当被称量物体的重量较大时，相对误差较小，称量的准确度就较高。所以，应该用相对误差来表示分析结果的准确度。

但因真实值是并不知道的，因此在实际工作中无法求出分析的准确度，只得用精确度来评价分析的结果。

2．精确度和偏差

在分析测定中，测试者常在相同条件下，对同一试样进行多次重复测定（称平行测定），所得结果不完全一致，每一测定值与真实都有差别，但若取它们的平均值，就有可能更接近真实值，如果多次重复的测定值比较接近，表示测定结果的精确度较高。

精确度表示在相同条件下，进行多次实验的测定值相近的程度。一般用偏差来衡量分析结果的精确度。偏差也有绝对偏差和相对偏差两种表示方法。

当然，与误差的表示方法一样，用相对偏差来表示实验的精确度，比用绝对偏差更有意义。

此外，精确度也常用平均绝对偏差和平均相对偏差来表示。平均绝对偏差是个别测定值的绝对偏差的算术平均值。

例如，分析某一蛋白质制剂含氮量的百分数，共测5次，其结果分别为：16.1%，15.8%，16.3%，16.2%，15.6%，用来表示精确度的偏差可计算如下：

应该指出，准确度和精确度、误差和偏差具有不同的含义，不能混为一谈，准确度是表示测定值与真实值相符合程度，用误差来衡量，误差越小，测定准确度愈高。精确度则表示在相同条件下多次重复测定值相符合程度，用偏差来衡量，偏差愈小，测定的精确度愈好。

误差以真实值为标准，而偏差以平均值为标准，由于物质的真实值一般是无法知道的，我们平时所说的真实值其实只是采用各种方法进行多次平行分析所得到相对正确的平均值。用这一平均值代替真实值来计算误差，得到的结果仍然只是偏差。例如，上述蛋白质制剂含氮量的测定结果可用数字16.0±0.2%表示。

还应指出，用精确度来评价分析的结果是有一定的局限性的。分析结果的精确度很高（即平均相对误差很小），并不一定说明实验的准确度也很高。因为如果分析过程 存在系统误差，可能并不影响每次测得数值之间的重合程度，即不影响精确度，但此分析结果却必然偏离真实值，也就是分析的准确度并不一定很高。

当然，如果精确度也不高，则无准确度可言。所以精确度是保证准确度的先决条件。在实际分析中，首先要求良好的精确度，测定的精确度越好，得到准确结果的可能性就越大，通常进行分析时，对同一试样，必须用同样方法，在同一条件下，由同一个人操作，做几个平行测定，取其平均值，测定次数越多，平均值就越接近真实值。

（二）误差来源

由于所有的测量都可能产生误差，故应了解这些误差的可能来源。一般根据误差的性质和来源，将误差分为系统误差（可测误差）和偶然误差（随机误差）两类。

1．系统误差

它是由于测定过程中，某些经常发生的原因所造成的，它对测定结果的影响比较稳定，在同一条件下重复测定中常重复出现，使测定结果不是偏高，就是偏低，而且大小有一定规律，它的大小与正负往往可以测定出来，至少从理论上来说是可以测定的，故又称可测误差。系统误差的主要来源有以下4个方面。

（1）方法误差：由采用的分析方法本身造成的。如重量分析中沉淀物沉淀不完全或洗涤过程中少量溶解，给分析测定结果带来负误差，或由于杂质共沉淀以及称量时沉淀吸水，引起正误差。又如滴定分析中，等摩尔反应终点和滴定终点不完全符合等。

（2） 仪器 误差：因为仪器本身不够精密所产生的误差。如天平、砝码和量器皿体积不够准确，或没有根据实验的要求选择一定精密度的仪器等。

（3） 试剂 误差：来源于 试剂 或蒸馏水含有的微量杂质。

（4）个人操作误差：由于每个分析工作者掌握操作规程、控制条件与使用仪器常有出入而造成的。如不同的操作者对滴定终点颜色变化的分辨判断能力的差异，个人视差也常引起不正确读数等。

2．偶然误差

它来源于某些难以预料的偶然因素，或是由于取样不随机，或是因为测定过程中某些不易控制的外界因素（如测定时环境、温度、湿度和气压的微小波动）的影响。

尤其在 生物 测定中，由于影响因素是多方面的，例如动物的健康状态、饲养条件、 生物 材料的新鲜程度、微生物的菌种和培养基的条件等，往往造成较大的偶然误差。这种误差是由某些偶然因素造成的，它的数值有时大，有时小，有时正，有时负，所以偶然误差又称不定误差。

偶然误差产生于一些难以确定的因素，似乎没有规律性，但如果在同一条件下进行多次重复测定，就会发现测定数据的分布符合一般的统计规律。粗略地说，偶然误差是随着不同的机会（随机）而出现的，因此采用“随机误差”这个名称更为确切。

为了减少偶然误差，一般采取的措施是：

（1）平均取样：根据实验要求并考虑生物材料的特殊性如动物的种属、年龄、性别、生长状态及饲养条件，选取动、植物某一新鲜组织制成匀浆后取样，细菌通常制成悬浮液，经玻璃珠打散摇匀后，再量取一定体积的菌体样品。固体样品应于取样前先进行粉碎，混匀。

（2）多次取样：根据偶然误差出现的规律，进行多次平行测定，并计算平均值，可以有效地减少偶然误差。 除去以上两类误差之外，还有因分析人员工作中的粗心大意，操作不正确引起的“过失误差”，如读错刻度读数，溶液溅出，加错试剂等，这时可能出现一个很大的“误差值”，在计算算术平均值时，应舍去此种数值。

（三）提高实验准确度的方法

提高分析结果的准确度就必须减少测定中的系统误差和偶然误差。减少系统误差常采取下列方法：

（1）标准物对照：在任何测试中，甚至在使用标定仪器和基准试剂时，都应使用待测物质的标准溶液。这种做法能对方法的准确度提供一种有用的检查，因为测量所得的数据必须落在真实值范围之内。

标准溶液应与待测溶液用完全相同的方法处理，此时可以画出一条能够指示用浓度测量物质量变的标准曲线，从待测溶液得到的测定值应落在标准曲线范围之内，然后读出测定数值。或者取标准物某一确定浓度的溶液与待测液以同样的方法，在相同条件下平行测定(标准物的组成最好与待测液相似，含量也相近)，得平均值 。

标准物的已知浓度常视为真实值μ，用t-检验法检验 与μ之间是否有显著性差异，即检验所采用的测定方法是否有系统误差。如果有系统误差，需对待测液的测定值加以校正。计算方法如下：

式中， 为待测液侧定值的平均值，μ/ 作为校正系数。测定值经校正后，即可消除测定中的系统误差。

（2）设置空白试验：在任何测量实验中，都应设置空白溶液作为对照，以消除由于试剂中含有干扰杂质或溶液对器皿的侵蚀等所产生的系统误差。

用等体积的 蒸馏 水代替待测液，并严格按照待测液和标准液相同的方法及条件同时进行平行测定，所得结果称为空白值，它是由所用的试剂而不是待测物质所造成的。将待测物的分析结果扣除空白值，就可以得到比较准确的结果。

空白值一般不应过大，特别在微量分析测定时，如果空白值太大，应将试剂加以纯化和改用其他适当的器皿。

（3）校正仪器：仪器不准确引起的系统误差可以通过仪器校正来减小。为此，应该经常对测量仪器（如法码、天平、容器等）进行预先的校正，以减小误差，并在计算实验结果时用校正值。

总之，在分析测定工作中，应该注意合理安排实验系统，以尽量减少系统误差或使系统误差在测定中不起主要作用。

（四）准确度、精确度和误差的关系

在同样条件下，对同一试样进行多次重复测定，将产生偶然误差，由于偶然误差的出现符合统计规律，因此测定次数越多，偶然误差可以互相抵消一部分，平均值就越接近真实值，但它并不能视为真实值；系统误差则在重复测定中重复出现。无限次测定值的平均值与真实值之差可以认为是系统误差。

因此，精确度的大小主要决定于测定的偶然误差；准确度的大小，主要决定于测定的系统误差。通过多次重复测定，取其平均值，可以降低偶然误差。而系统误差只有找出产生误差的原因，采取措施，方能消除。

为了避免生化定量测定中的偶然误差，需要在相同条件下进行多次平行测定。许多情况下，多次实验结果比较分散，往往不容易看出它们的意义和规律性。

分析工作者如何对这些测定数据进行评价，如何找出这些数据的规律性，并利用它来指导实践，数理统计法是处理数据的一种科学和实用的方法。关于数理统计学的原理和应用，本文不再加以介绍，请参阅有关生物统计学专著。