均数、标准差、标准误

均数、标准差、标准误

　　一、目的要求

　　1．明确平均数、标准差、标准误的概念的意义。

　　2．学会平均数、标准差、标准误计算的基本方法。

　　3．正确应用平均数、标准差、标准误进行统计分析。

　　二、内容、步骤

　　（一）复习思考并正确理解以下各题含义并选择答案。

　　[选择题]

　　1．X是表示变量值 的指标。

　　（1）平均水平； （2）变化范围；

　　（3）频数分布； （4）相互间差别大小。

　　2．血清学滴度资料最常计算 以表示其平均水平。

　　（1）算术均数； （2）中位数；

　　（3）几何均数； （4）全距。

　　3．简捷法计算均数 。

　　（1）要求组距相等； （2）不要求组距相等；

　　（3）组距相等、不相等都可以；　（4）要变量值都比较接近。

　　4．利用频数分布表演及公式M=L+i/fx(n/2-ΣfL)计算中位数时 。

　　（1）要求组距相等； （2）不相求组距相等；

　　（3）要求数据分布对称；（4）要求数据呈对数正态分布。

　　5．原始数据同除以一个既不等于0也不等于1的常数后 。

　　（1）X不变、M变；（M为中位数）（2）X变、M不变；

　　（3）X与M都不变；　（4）X与m 都变。

　　6．原始数据减去同一不等于0的常数后 。

　　（1）X不变，s变；　（2）X变，s不变；

　　（3）X，s都不变；　（4）X，s都变。

　　7．根据正态分布的样本标准差，可用 估计95%常值范围。

　　（1）X±1.96s 　（2）X±2.58s

　　（3）X±t0.05(n´)　（4）X±t0.05(n´)s

　　8.X和s中 。

　　（1）X会是负数，s不会；（2）s会是负数；X不会；

　　（3）两者都不会； 　 （4）两者都会。

　　9．变异系数CV的数值 。

　　（1）一定大于1； （2）一定小于1；

　　（3）可大于1；也可小于1；　（4）一定比s小。

　　10．总体均数的95%可信限可用 表示。

　　（1）μ±1.96σ； 　（2）μ±1.96σX

　　（3）X±t0.05(n´)sX（4）X±1.96s。

　　11．来自同一总体的两个样本中， 小的那个样本均数估计总数均数时更可靠。

　　（1）sX；　 （2）CV；

　　（3）s； （4）t0.05(n´)sX。

　　12．在同一正态总体中随机抽取含量为n的样本，理论上有99%的样本均数在 范围内。

　　（1）X±2.58sX；（2）X±1.96sX；

　　（3）μ±1.96σX；　 　（4）μ±2.58σX

　　13．Σx表示 。

　　（1）总体均数标准误； （2）总体均数离散程度：

　　（3）变量值X的可靠程度； （4）样本均数标准差。

　　14．要减小抽样误差，最切实可行的方法是 。

　　（1）增加观察数 　（2）控制个体变异

　　（3）遵循随机化原则 　（4）严格挑选观察对象

　　15．如一组观察值的标准差为0，则 。

　　（1）样本例数为0 　（2）抽样误差为0

　　（3）平均数为0 （4）以上都不对

　　16．一组数据呈正态分布，其中小于X+1.96s的变量值有 。

　　（1）5% 　（2）95%

　　（3）97.5% 　 （4）92.5%

　　[是非题]

　　1．对称分布资料的均数和中位数的数值一致。　（ ）

　　2．标准误是表示个体差异分布的指标。（ ）

　　3．标准差大，则抽样误差也必然大。　（ ）

　　4．在抽样研究中，当样本含量趋向无穷大时，X趋向等于μ，sX趋向等于σX。（）

　　5．用频数表法计算均数，各个组段的组距必须相等。（ ）

　　（二）习题

　　1．现有某地区101例30～49岁健康男子血清中总胆固醇值的资料，请计算其均数、标准差和标准误。

　　（mg/dl）

184	219.7	151.7	181.4	178.8	157.5	185.0	117.5	168.9	172.6
170.0	130.0	176.0	201.0	183.1	139.4	185.1	206.2	175.7	166.3
131.2	207.8	237.0	168.8	199.9	135.2	171.6	204.8	163.8	129.3
176.7	150.9	150.0	152.5	208.0	222.6	169.0	171.1	191.7	166.9
188.0	22.07	104.2	177.7	137.4	243.1	184.9	188.6	155.7	122.7
184.0	160.9	252.9	177.5	172.6	163.2	201.0	197.8	241.2	225.7
199.1	245.6	225.7	183.6	157.9	140.6	166.3	278.8	200.6	205.5
157.9	196.7	188.5	199.2	177.9	230.0	167.6	181.7	214.0	197.0
173.6	129.2	226.3	214.3	174.6	168.8	211.5	199.9	237.1	125.1
117.9	159.2	251.4	181.1	164.0	153.4	246.9	196.6	155.4	175.7
189.2

　　2.某地10人接种某疫苗后，测定抗体滴度如下：

　　1:2，1:2，1:4，1:4，1:4，1:4，1:8，1:16，1:32。

　　求该疫苗的抗体平均滴度？

　　3．今有94名电光性眼炎患者，其发病距开始接触电焊时间（小时）如下表，试用均数、中位数说明接触电焊到发病的平均时间。你认为用何种指标文明较为合适？

　　发病距接触电焊小时0-2-4-6-8-10-12-14-16-18-20-22-24-合计

　　病 例 数 8 10 21 19 22 6 4 0 1 00 1 2 94

　　4．某地抽查120份黄连中小蘖碱含量（mg/100g）得平均数为4.38，标准差为0.18，假设数据服从正态分布，问：

　　①95%的黄连样品中小蘖碱含量在什么范围？

　　②估计黄连中小蘖碱含量总体平均数在什么范围？

　　③有一份黄连样品，小蘖碱含量为4.80，怎样评价？

　　④这120份样品中，小蘖碱含量在4.0～4.4之间的样品，理论上有多少份？

　　5．试计算出题（1）的101例健康男子血清总胆固醇的95%常值范围和95%可信区间。