二项分布 binomial distribution

　　 某过程发生的概率为p，不发生的概率为q，p q=1时，N次独立试验中此过程r次发生的概率如下式：

　　 　

　　　　　　

　　p＋q＝1，r=0、1、2、…N，因（p＋q）N展开的一般项与上式一致，故命名为二项分布。此分布的平均为Np，分散为Npq。动物的生死、雌雄的出现、某生物在某地区是否存在以及反应有无等二者必居其一的事物出现的概率，符合此分布。当p=1/2（=q）时，为左右对称的，一般为非对称的分布。在实际应用上，当Np或N（1—p）在5以上时，可按上述的平均和分散的正态分布处理。另外如果Np5，N在20以上，则可按泊松分布处理。