正态分布 normal distribution

互联网2013-11-14

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正态分布 normal distribution 亦称高斯分布和误差分布等，在统计学中具有最重要作用的连续分布，概率密度函数对 - ∞＜ x ＜∞来说

母数μ．σ 2 分别等于此分布之平均及分散，σ（＞ 0 ）为标准差。此分布缩写为 N （μ，δ 2 ）。表示以平均μ为中心左右对称的钟形分布曲线，相当于 x= μ±σ的部位为曲线的拐点。将密度函数 f （ x ）作 Z= （ x- μ） / σ变数变换，则 Z 符合 N （ 0.1 2 ）的标准正态分布（ Standard normal distribution ），可从正态分布表求出 z 在某值以上的概率。正态分布的母集团，在标本实测值中，约 68.3 ％、 95.5 ％和 99.7 ％包含在以μ为中心的标准差σ的 1 倍、 2 倍和 3 倍的范围内。一般说在概率变数为互相独立的多数概率变数的一次结合时，则其分布与每个要素变数的分布法则无关，而接近正态分布，此称为中心极限定理（ central limit theorem ）。像动物的身长等性状，被认为是由多数因子独立作用而确定的，从这个意义来看，多数自然现象服从正态分布是当然的。