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正态分布 normal distribution

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  正态分布 normal distribution 亦称高斯分布和误差分布等,在统计学中具有最重要作用的连续分布,概率密度函数对 - ∞< x <∞来说

 

  母数μ.σ 2 分别等于此分布之平均及分散,σ(> 0 )为标准差。此分布缩写为 N (μ,δ 2 )。表示以平均μ为中心左右对称的钟形分布曲线,相当于 x= μ±σ的部位为曲线的拐点。将密度函数 f x )作 Z= x- μ) / σ变数变换,则 Z 符合 N 0.1 2 )的标准正态分布( Standard normal distribution ),可从正态分布表求出 z 在某值以上的概率。正态分布的母集团,在标本实测值中,约 68.3 %、 95.5 %和 99.7 %包含在以μ为中心的标准差σ的 1 倍、 2 倍和 3 倍的范围内。一般说在概率变数为互相独立的多数概率变数的一次结合时,则其分布与每个要素变数的分布法则无关,而接近正态分布,此称为中心极限定理( central limit theorem )。像动物的身长等性状,被认为是由多数因子独立作用而确定的,从这个意义来看,多数自然现象服从正态分布是当然的。

 

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