单项概率的计算

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是组合公式，

 

 

比如四个孩子中只有一个白化儿，但可能是老大，也可能是老二、老三或老四，就存在一个组合的问题，所以要加组合公式，p为正常表型的概率，q为白化发生的概率，x为家庭中表型正常儿的数目，n为家庭中孩子总数，本例中为4，(n-x)则为家庭中患儿数，根据隐性遗传的规律我们可以得出下表：

正常 白化 p

4 0 1×(3/4)⁴ (1/4)⁰ 81/256

3 1 4×(3/4)³ (1/4)¹ 108/256

2 2 6×(3/4)² (1/4)² 54/256

1 3 4×(3/4)¹ (1/4)³ 12/256

0 4 1×(3/4)⁰ (1/4)⁴ 1/256

各项前面的系数也可用杨辉三角来求出。

以第二排为1，一直向下排，如例子中为4个孩子，那么就第四排系数即为1，4，6，4，1。要是六个孩子则为1，6，15，20，15，6，1。

 

这一结果可以看出，白化的频率分布也是非对称的，也就是说，以以上婚配家庭，在256

家中生了四个表型正常孩子的可能有81家，四个孩子中一个患白化病的可能为108家，两个患白化病的可能有54家，四个孩子都患白化病的可能有一家。

这个公式在遗传病的调查中是很有用的。因为像四个孩子都正常的这一项，是无法确定

的，只能根据公式对这种情况进行估计，来修正我们的理论比。也就是说对某种有遗传倾向的特征和疾病的调查时，主要是统计在父母表型正常，子女中有患者的各类家庭，正常儿和患儿之比是否符合孟德尔比(3：1)，如不加以校正的话，将会把第一类父母为杂合体，但子女中未出现患儿的家庭漏掉，比如就以上述白化病为例，我们只能根据是否生育患儿来判断父母是否为携带者，因此在有患儿的家庭中

正常儿为108×3 54×2 12×1=444

白化儿为108×1 54×2 12×3=256

1 1 1 ……………………………1 1 2 1 ……………………….2 1 3 3 1 …………………….3 1 4 6 4 1 ……………………4 1 5 10 10 5 1 …………………5 1 6 15 20 15 6 1 ……………..6 杨辉三角和二项分布概率密度公式系数的关系

 

 

 

 

 

 

 

 

 

正常儿：白化儿=1.734：1≠3：1。

这是因为漏掉统计了81×4=324个正常儿。在实际调查中这一部分数据是无法调查的，因此可以用公式校正理论比，如上面的情况应是1.734:1，而不是3：1。