种群生长 population growth
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种群生长 population growth 即种群的个体数随时间而增加之意。在适宜的环境条件下不受他种影响而繁殖的种群，如果在空间，食物供给量等生活必需物资（ resources ）方面不受限制，那么个体数目将成指数函数的增加，设初期个体数为 N 0 ， t 时间后即得 Nt=N 0 · exp （ xt ）。 x 为瞬间增长率（ instantaneous rate of increase ），若环境条件固定、种群的年龄构成稳定，得固定值 r ，即可得出在给定的环境下种的最大可能增长率—内在的自然增长率。这样的生长模式，最初由马尔萨斯（ T ． R ． Malthus ， 1798 ）提出，所以亦称马尔萨斯氏生长（ Malthusian growth ）， r 称为马尔萨斯氏参数（ Malthusian parameter ）。但是实际上空间、食物量等是有限制的，所以增长率是随着个体数增加而降低，种群生长呈 S 字形曲线（ sigmoid cur-ve ）变化，可迅速达至上限。这一过程维耳赫尔斯特（ P ． F ． Verhulst ， 1838 ）、珀尔（ R ． Pearl ）和里德（ L ． J ． Read ， 1920 ）曾以逻辑斯蒂曲线加以表示。这里以微分式表示为： dN ／ dt=rN （ K-N ）／ K ． K 为个体数的上限渐近值，称为饱和密度（ saturaiondensity ）或环境容量。用这个值与个体数 N 的差值可以确定 r 的实际的比率。逻辑斯蒂公式可以近似地表达实验条件下各种生物种群生长的过程，常用作种群动态的数理研究的基础。但生物的繁殖过程所包含的因素，远比此公式所表达的复杂，此外作为经验公式，还有岡珀茨曲线（ Gompertz curve ）等一些型式。
