两方差的齐性检验

 

方差齐性检验的方法是以两方差中较大的方差为分子，较小的方差为分母求一比值（称为F值），然后将求得的F值与临界值比较，看相差是否显著，现举一例说明。

例7.10　某单位测定了蓄电池厂工人32号，得尿氨基乙酰丙酸（mg/l）的平均含量为7.06，方差为42.3072，又测定了化工厂工人6名，得平均含量为3.48，方差为0.9047，试比较两方差的相差是否有显著意义？

　　检验假设H ₀ ：σ ₁ ² =σ ₂ ² ，H ₁ ：σ ₁ ² ≠σ ₂ ² α=0.05

定方差较大的一组为第1组，较小者为第2组，求出F值，公式为

　　F=S ₁ ² /S ₂ ² ,S ₁ >S ₂ 　　　　　 （公式7.17）

本例F=42.3072/0.9047=46.76

　　现将F值与附表7中的F _{.05（ν1,ν2）} 比较。该表上端数值是较大均方（即方差）的自由度，用v1表示，左侧的数值是较小均方的自由度，用ν ₂ 表示。本例ν ₁ =n ₁ -1=32-1=31(表内ν ₁ 纵行没有31，可查邻近的数值30)，ν ₂ =n ₂ -1=6-1=5,查得F _{.05（30,5）} =6.23,本例F=46.76>F _.05(30,5) ,P<0.05,故在α=0.05水准处拒绝H ₀ ，接受H ₁ 。两方差的差别显著。

（俞元春胡琳 编）