方差分析的意义

 

在第七章我们已介绍了两个样本均数相比较的显著性检验方法。如果相互比较的组超过两个，为同时解决几个均数的比较问题，通常使用方差分析法。

方差即标准差σ或S的平方，又称均方，它由离均差平方和被自由度相除而得。方差分析时我们将总离均差平方和即总变异分析为几个组成部分，其自由度也分解为相应的几部分，故方差分析又称变异数分析。它是处理实验研究资料时重要的分析方法之一，内容很多，本章仅介绍两个以上样本均数差别的显著性检验。

　　检验前对资料应有如下要求：被比较的各组应分别随机来自各自的正态总体，各总体相互独立并具有相同的方差即σ ₁ ² =σ ₂ ² =σ ₃ ² ……σ _k ² 。检验假设为，H ₀ ：μ ₁ =μ ₂ =μ ₃ ……=μ _k ，H ₁ ：各总体均数不全相等。下面通过实例先介绍完全随机设计资料的方差分析。