基于Excel 电子表格的配对资料 t－检验

Excel电子表格的分析工具库中提供了进行配对资料 t－检验的分析工具＂t－检验： 平均值的成对二样本分析”。下面详细介绍利用 Excel电子表格中的“t–检验： 平均值的成对二样本分析＂分析工具对例 3－3 中数据进行配对 t－检验的具体操作方法。

两个样本均数差异的假设检验就是根据两个样本平均数间的差值来推断这两个样本所属总体的总体平均数是否有显著差异。由于实验设计不同， 两个样本平均数差异的假设检验方法也不同。在进行两个样本的比较实验时， 一般有两种实验设计方法： 一种是两个样本的实验单位（如实验动物）是配对的， 所得到的两个样本观测值也是配对的； 另一种是两个样本的实验单位是相互独立的、非配对的， 所得到的两个样本观测值也是相互独立的。因此， 根据不同的实验设计方法， 两个样本平均数差异t－检验的检验方法也可以分为配对数据t－检验和非配对数据t－检验。

配对数据t–检验的基本原理是

在进行实验设计时， 把条件相似的两个供试动物配成一对， 每一个对子内的两个个体在遗传基础， 体况， 性别等各个方面尽可能地相似， 例如同卵双生仔作为一对， 同父同母的两个个体作为一对， 而对子和对子之间可适当有所不同。每个对子内随机挑选其中一个个体进入对照组， 另外一个个体进入处理组， 这样的实验即为配对实验。配对实验结束后得到的实验数据就是配对数据。配对实验的方法很灵活， 每个对子既可以是一对供试动物， 也可以是同一个个体在不同时期进行不同的实验处理， 也可以是同一个体用不同的方法进行分析。配对数据t–检验的计算公式为：

其中：d为每个对子内2个观测值的差值，s为均数差异标准误， 计算公式为：

将计算出的t 值与2个t临界值 (t_0.05 ， t_0.01)进行比较， 然后作出推断。

器材：EXCEL 电子表格

【例 3－3】为了检测正常健康成人血糖含量， 随机抽取了 10 名成年健康男子， 早晨空腹和早餐后 2 h 各抽一次血， 采用葡萄糖–氧化酶法检验血糖含量， 结果见表 3－8。试比较两次抽血的测定结果有无显著差异。

（1）数据输入

将表 3－8 中的两个样本原始数据分别按列输入电子表格， 数据输人格式见图 3－11。

（2）操作步骤

打开“数据分析”对话框， 选定“t–检验： 平均值的成对二样本分析”分析工具， 单击“确定”按钮， 打开“t–检验： 平均值的成对二样本分析＂对话框。在“t 一检验： 平均值的成对二样本分析＂对话框中“输入＂部分的“变量 1 的区域”和“变量 2 的区域”中分别输入变量所在区域 (＄A＄1:＄A＄11 与＄B＄1:＄B＄11) ， 选定“标志”项，“假设平均差”和显著水平”α＂均为默认值， 选择输出区域 （例如＄E ＄2）， 见图 3–12， 然后单击“确定”， 执行配对资料 t–检验。

（3）结果输出

输出结果见表 3－9， 输出项目主要包括算术平均数 （即平均）， 样本方差 （即方差） 样本容量 （即观测值）， 泊松相关系数、假设平均差、自由度 （即 df），t 值 （即 tStat）、一尾概率值 （即 P（T≤t） 单尾）、一尾临界 t值 （即 t 单尾临界）， 两尾概率值（即 P（T≤t） 双尾） 和两尾临界﹖值（即 t 双尾临界， 本例为 t.oss， 的值）。

（4） 结果分析

从表 3－9 中可以看出无效假设成立的两尾概率值为 5.18×10―， 小于 0.01 ， 即差异极显著， 说明早餐后血糖含量极显著地升高了。