佚名 医学统计学 第一章　绪论 　第一节　医学统计学及其主要内容 　第二节　医学统计学常用的名词概念 　第三节　计数资料与计量资料 第二章　统计表与统计图 　第一节　统计表 　第二节　统计图 　第二章练习题 第三章　相对数与X2检验 　第一节　相对数 　第二节　X2检验 　第三节　X2检验的注意事项 　第三章练习题 第四章　平均数与变异指标 　第一节　平均数 　第二节　变异指标 　第四章练习题 第五章　正态分布与正常值范围估计 　第一节　正态分布及其性质 　第二节　正态曲线下面积 　第三节　正常值范围的估计

网络 计算公式索引 相对数 　　公式（3.1） 　　公式（3.2）　 　　公式（3.3）　 　　χ 2 检验 　　公式（3.4）理论频数　 　　公式(3.5)χ2基本公式　 　　公式(3.6)χ 2 自由度　ν＝（R－１）（C－１） 　　公式(3.7)χ2校正的基本公式　 　　公式(3.8)四格表专用公式　 　　公式(3.9)四格表校正公式　 　　公式(3.10)2×k表专用公式　 　　公式(3.11)　 　　公式(3.12)R×C表通用公式

网络 英汉统计名词对照 A abscissa 横坐标 absence rate 缺勤率 absolute number 绝对数 absolute value 绝对值 accident error 偶然误差 accumulated frequency 累积频数 alternative hypothesis 备择假设 analysis of data 分析资料 analysis of variance(ANOVA) 方差分析 arith-log paper 算术对数纸 arithmetic mean 算术均数 assumed mean 假定均数 arithmetic weighted mean 加权算术均数 asymmetry coefficient 偏度系数 average 平均数 average deviation 平均差 B bar chart 直条图、条图 bias 偏性 binomial distribution 二项分布 biometrics 生物统计学 biva

佚名 医学统计学是运用概率论与数理统计的原理及方法，结合医学实际，研究数字资料的搜集、整理分析与推断的一门学科。 医学研究的对象主要是人体以及与人的健康有关的各种因素。生物现象的一个重要特点就是普遍存在着变异。所谓变异（个体差异），系指相同条件下同类个体之间某一方面发展的不平衡性，系偶然因素起作用的结果。例如同地区、同性别、同年龄的健康人，他们的身长、体重、血压、脉搏、体温、红细胞、白细胞等数值都会有所不同。又如在同样条件下，用同一种药物来治疗某病，有的病人被治愈，有的疗效不显著，有的可能无效甚至死亡。引起客观现象差异的原因是多种多样的，归纳起来，一类原因是普遍的、共同起作用的主要因素，另一类原因则是偶然的、随机起作用的次要因素。这两类原因总是错综复杂地交织在一起，并以某种偶然性的形式表现出来。科学的任务就在于，要从看起来是错综复杂的偶然性中揭露出潜在的必然性，即事物的客观规律性。这种客观规律性是在大量现象中发现的，比如临床要观察某种疗法对某病的疗效时，如果观察的病人很少，便不易正确判断该

佚名 前面已提及，医学研究中实际观测或调查的一部分个体称为样本，研究对象的全部称为总体。如作水质检验时从井水或河水中采的水样，临床化验中从病人身上采的血液或其它活体组织标本，是样本；而整个一口井或一条河的某一段所有的水，某病人全身所有的血液或某个组织器官，则是总体。这类总体是具体存在的，但另有些总体却是假想的，只是理论上存在的一个范围。例如试验某一治疗流感新药的疗效，最初接受治疗的一批流感患者，不论数量多少，都只是一个样本。若该药疗效得到肯定，从而加以推广，那么此后凡在相同条件下接受该药治疗的所有流感患者，都属于这个总体。可是当初试用时，这个总体还并不存在，是假想的。 总体包含的观察单位通常是大量的甚至是无限的，在实际工作中，一般不可能或不必要对每个观察单位逐一进行研究。我们只能从中抽取一部分观察单位加以实际观察或调查研究，根据对这一部分观察单位的观察研究结果，再去推论和估计总体情况。如上述某新药治疗流感例子，试验治疗的只是少数有限的病人，而结论却要推广到全体，得出一个该药对所有流感患者之

佚名 概率又称机率，是用以描述某事件发生的可能性大小的一个数值。 在自然界和人类社会中，存在着两类不同的现象：①在一定条件下，肯定发生的事件叫做必然事件，肯定不发生的事件叫做不可能事件。如在适当温度湿度下经一定时间孵化，正常受精鸡蛋必然会孵出小鸡来，而石头是不可能孵出小鸡来的。必然事件与不可能事件虽然形式相反，但两者在发生某种结果与否都是确定的，故统称确定性现象。②在基本条件不变的情况下，可能发生的结果有多种，究竟发生哪种结果，事先不能肯定，这类现象叫做随机现象。随机现象的表现结果称为随机事件。如任意抛掷一枚硬币，可能徽花向上也可能币值向上，抛掷前不能肯定，这是一个随机现象，而结果出现“徵花向上”则是一个随机事件。 　　（一）古典概率　是最简单的随机现象的概率计算。这类随机现象具有两个特征：①在观察或试验中它的全部可能结果只有有限个，譬如为n个，记为E 1 ，E 2 ，…，E n ，而且这些事件是两两互不相容的，即任何两个事件

佚名 　　简单地说，随机变量是指随机事件的数量表现。例如一批注入某种毒物的动物，在一定时间内死亡的只数；某地若干名男 性健康 成人中，每人血红蛋白量的测定值；等等。另有一些现象并不直接表现为数量，例如人口的男女性别、试验结果的阳性或阴性等，但我们可以规定男性为1，女性为0，则非数量标志也可以用数量来表示。这些例子中所提到的量，尽管它们的具体内容是各式各样的，但从数学观点来看，它们表现了同一种情况，这就是每个变量都可以随机地取得不同的数值，而在进行试验或测量之前，我们要预言这个变量将取得某个确定的数值是不可能的。 　　按照随机变量可能取得的值，可以把它们分为两种基本类型：①离散型随机变量，即在一定区间内变量取值为有限个，或数值可以一一列举出来。例如某地区某年人口的出生数、死亡数，某药治疗某病病人的有效数、无效数等。②连续型随机变量，即在一定区间内变量取值有无限人,或数值无法一一列举出来。例如某地区男 性健康 成人的身长值、体重值，一

佚名 误差是指实际观察值与客观真值之差、样本指标与总体指标之差。误差可分为系统误差和随机误差。 （一）系统误差　在实际观测过程中，由于仪器未校正、测量者感官的某种障碍、医生掌握疗效标准偏高或偏低等原因，使观察值不是分散在真值两侧，而是有方向性、系统性或周期性地偏离真值。这类误差可以通过实验设计和技术措施来消除或使之减弱，但不能靠概率统计办法来消除或减弱。 （二）随机误差　或称偶然误差，是指排除了系统误差后尚存的误差。它受多种因素的影响，使观察值不按方向性和系统性而随机地变化。随机误差服从正态分布，可以用概率统计方法处理。 在随机误差中，最重要的是抽样误差。我们从同一总体中随机抽取若干个大小相同的样本，各样本平均数（或率）之间会有所不同。这些样本间的差异，同时反映了样本与总体间的差异。它是由于从总体中抽取样本才出现的误差，统计上称为抽样误差（或抽样波动）。抽样误差在医学生物实验中最主要的来源是个体的变异。所以这是一种难以控制的、不可避免的误差。但抽样误差是有一定规律的。研究和运用

佚名 亦称显著性检验，其基本原理是先对总体的特征作出某种假设，然后通过抽样研究的统计推理，对此假设应该被拒绝还是接受作出推断。 生物现象的个体差异是客观存在，以致抽样误差不可避免，所以我们不能仅凭个别样本的值来下结论。当遇到两个或几个样本均数（或率）、样本均数（率）与已知总体均数（率）有大有小时，应当考虑到造成这种差别的原因有两种可能：一是这两个或几个样本均数（或率）来自同一总体，其差别仅仅由于抽样误差即偶然性所造成；二是这两个或几个样本均数（或率）来自不同的总体，即其差别不仅由抽样误差造成，而主要是由实验因素不同所引起的。假设检验的目的就在于排除抽样误差的影响，区分差别在统计上是否成立，并了解事件发生的概率。 　　进行假设检验时，要先建立检验假设（即上述第一种可能，符号是H 0 ）与备择假设（即上述第二种可能，符号是H 1 ），确立检验水准（当检验假设为真，但被错误地拒绝的概率，记作α），通常取α=0.05或α=0.01；然后由样本观察值按

佚名 统计表可从广义或狭义上看。广义的统计表包括调查表、登记表、过渡表及表达最后结果的统计表在内。狭义的统计表是指表达统计结果的统计表。下面简述狭义统计表的结构和编制。 一、统计表的构成 从统计表的外形看，可分为标题、标目、线条和数字等；从表的内容上看，又可分为主辞和宾辞两部分。统计表中被说明的事物称为表的主辞，用来说明主辞的统计指标称为表的宾辞，统计表的基本格式如下： 表号标题（包括何时、何地、何事） 备注： 例如：表2.1是某医院用五种检查方法，对上消化道恶性肿瘤的检出率。其中五种检查方法是统计表的主辞，放在表的左侧横标目位置：而检查数、检出数和检出率是统计指标，为宾辞，放在表的右侧，即纵标目位置。一张设计比较好的统计表，将主辞和宾辞结合起来，可读成一句完整而通顺的话。如：胃镜检查48例，检出44例，检出率为91.7%等。 表2.1　各种方法对上消化道恶性肿瘤检出率 检查方法 检查数

佚名 统计表的资料用几何图形或图案等形式表示即成为统计图。 一、统计图的种类与构造 统计图种类很多，常用的有：条图、圆图、百分条图、线图（包括半对数线图）、直方图和统计地图等。 统计图由以下各部份构成： （一）标题　每个图都应有标题。标题要简明确切，通常包括内容、时间和地点。其位置在图域之外，一般放在图域的下面。 （二）图域　图域的长宽之比一般 7：5为美观，圆图除外。 （三）标目　纵横两轴应有标目，即纵标目和横标目，并注明度量衡单位。 （四）尺度　纵横两轴都有尺度，横轴尺度自左至右，纵轴尺度自下而上，数值一律由小而大。尺度间隔要宽松。用算术尺度时，等长的距离应代表相等的数量。 （五）图例　用不同线条或颜色代表不同事物时，需用图例说明。 二、资料性质与图形选择 统计资料的性质决定于统计表的主辞。主辞可分为品质的和数量的两类。主辞是品质的，如单位名称、性别、病型等为品质资料；主辞为数量的，如年龄、时间、脉搏等称为数量资料。

佚名 1．统计图有哪几部分构成？制表的注意事项有哪些？ 2．统计图有哪几部分构成？绘制统计图的注意事项有哪些？ 3．如何根据资料的性质来选择适当的统计图形？ 4．根据制表规则，修改以下的统计表。 （1）某中医研究院对77例治疗有效的慢性气管炎患者，停药两周后作了随访，结果如下表。试修改些表。 疗效分类（随访前） 临床基本控制 显效 好转 例 数 20 36 21 停药两周后疗效随访结果 基本控制 显效 好转 无效 基本控制 显效 好转 无效 基本控制 显效 好转 无效 例 数 15 2

佚名 （一）强度相对数（率）表示在一定范围内,某现象的发生数与可能发生某现象的总数之比,说明某现象出现的强度或频度（即频繁的程度）。计算公式为： 强度相对数=某现象的发生数/可能发生某现象的总数×100�（或1000‰）（3.1) 例如：某部队某年发生菌痢136人次,该部队同年平均人数为14,080人。求该部队的痢疾发病率。 痢疾发病率=136/14080×10000‰=9.66‰ 即平均每千人中有9.7人发病。 在医学上常用的强度相对数有患病率、发病率、感染率、病死率、死亡率及人口自然增长率等。计算公式如下： 某病患病率=某病患病人数/调查人数×100% 某病发病率=某期间内某病新病例数/同期间内平均人口数×100% 某病感染率=带有某种病原体人数/检查人数×100% 某病病死率=死于某病人数/某病患病人数×1000‰ 某病死亡率=某年某地某病死亡人数/同年该地平均人口数×100% 出生率=某地某年活产数/该地同年年平均人口数×

佚名 在工作中,比较几个强度相对数（率）时,应注意它们的内部构成是否有差异,当几个率的内部构成不同时,就要先进行率的标准化,而后再作比较,否则容易导致错误的结论。如表3.2为甲乙两医院的治愈率比较。 表3.2　甲、乙两医院的治愈率 科别 出院人数 治愈人数 治愈率（%） 甲医院 乙医院 甲医院 乙医院 甲医院 乙医院 内科 1,500 500 975 315 65.0 63.0 外科 500 1,500 470 1,365 94.0 91.0 传染病科 500

佚名 （一）根据要说明的问题,选用合适的相对数　在相对数中,最易混淆的是强度相对数与结构相对数,实际应用中必须分清,否则容易导致错误的结论。如表3.4第（4）栏为龋患人数中各类口腔卫生人数的百分比,这是结构相对数,表示龋齿患者中口腔卫生的分布情况。从中可看到,龋患人数中口腔卫生中等者最多。但这些结构相对数并不说明各类口腔卫生状况的人患龋齿的严重程度。要想了解各类口腔卫生状况的人群中患龋齿的严重程度,就要求出各类口腔卫生状况人群的龋齿率。从表3.4第（5）栏可看到，口腔卫生不好者龋患率最高（49.0%），中等者居第二位（26.7%），良好者的龋患率最低（11.1%）。（已作过假设检验）。由此可见，强度相对数与结构相对数是两种性质不同的相对数，在实际应用中时，必须选择恰当。 表3.4　各类口腔卫生状况者的龋患情况 口腔卫生 调查人数 龋患人数 百分比(%) 龋患率(%)

佚名 　　（一）X 2 检验的基本公式　下页末行的例3.1是两组心肌梗塞病人病死率的比较，见表3.5，其中对照组未用抗凝药。两组病人的病死率不同，抗凝药组为25.33%，对照组为40.8%。造成这种不同的原因可能有两种：一种是仅由抽样误差所致；另一种是两个总体病死率确实有所不同。为了区别这两种情况，应当进行X 2 检验。其基本步骤如下： 1．首先将资料写成四格表形式，如表3.6。 将每个组的治疗人数分为死亡与生存两部分，各占四格表中的一格，这些数字称为实际频数，符号为A，即实际观察得来的数字。 　　2.建立检验假设　为了进行检验，首先作检验假设：两种疗法的两总体病死率相等，为35%（即70/200），记为H 0 ：π 1 =π 2 。即不论用或不用抗凝药，病死率都是35%，所以亦可以换一种说法：病死率与疗法无关。 　　上述假设经过下面步骤的检验后，

佚名 　　（一）2×K表的专用公式，前面已讨论了，两个率的比较用四格表专用公式计算χ 2 值较为简便。如果是多个率比较，就要列成2×K表。这里的K暂为所比较的组数，2为每个组内所划分的类型数。求χ 2 值时本可用基本公式计算，但以用下列专用公式为便： 　　　　　　　　　　　　（3.10） （3.11） 表3.9　2×K表形式之一 a 1 a 2 ┆ ┆ b 1 b 2 ┆ ┆ n 1

佚名 1．为什么要计算相对数？常用的相对数有哪几种？比和率有何区别？ 2．运用相对数时要注意哪些问题？ 3．某部队发现某病患者120人，其中男性114人，女性6人，分别点95%和5%，故作结论“该病男性易得”。这个结论是否正确？为什么？ 4．某医院收治某病患者10人，其中8人会吸烟，占80%，所作结论是“吸烟是发生该病的原因”。这个结论是否正确？为什么？ 5．某部队夏季拉练，发生中暑21例，其中北方籍战士为南方籍战士的2.5倍，结论是“北方籍战士容易发生中暑”。这个结论是否正确？为什么？ 6．某医院现有工作人员900人，其中男同志760人，女同志为140人，在一次流感中发病者有108人，其中男性患者79人，而女性患者29人。试计算：（1）该院总流感发病率？（2）男、女流感发病率？（3）男、女患者占总发病人数的百分比？ 7．用两种剂量锑剂的短程疗法治疗血吸虫患者后，进行了复查，结果如下表。能否说12mg/kg组的复发率较9mg/kg组为高？为什么？ 两个治

佚名 （一）众数　出现次数最多的变量值，或频数表上频数最多组的组中值即为众数。如表4.3中坐高的众数是66.5cm。这样仅由观察所得的众数称为观察众数。同一资料常因所用组距不同和下限取值不同，观察众数稍有出入，故又称概约众数，与观察众数相对应的尚有理论众数。理论众数的算法根据频数曲线类型的不同而异，数学上为与极大值相应的横坐标。 （二）中位数及百分位数 1．中位数 将n个变量值从小到大排列后，居中的一数就是中位数，符号为M，有的书上用Md。它将变量值分为两半，一半比它小，一半比它大。 　　X 1 2 <… <…X n-1 a 当n为奇数时 　　　　　　　　　　　　（4.1） 当n为偶数时 （4.2） 当资料呈明显偏态，或有个别的特小、特大值存在时，

佚名 　　（一）算术均数　简称均数。设观察了n个变量值X 1 ，X 2 ，……Xa，一般可直接用式（4.6）求样本均数X。 式中∑是总和的符号，n是样本含量即例数。本书在不会引起误解的情况下简写成 X=１/n∑X（4.6) 例4.318-24岁非心脏疾患死亡的男子心脏重量（g）如下，求心重的均数。 350 320 260 380 270 235 285 300 300 200 275 280 290 310 300 280 300 310 310 320 X＝1/20（350+320+…+320）