条件概率 conditional probability
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男性和女性中都会出现色盲,如只要求女性中的色盲概率,即既是色盲又是女性的概率,即为有条件的概率。
条件概率的公式:
P(B|A)=P(AB)/P(A)
现以白化病为例,这是一种常染色体隐性遗传病。如果有两个白化基因携带者结婚,那么他们生育的子女表型正常但又携带有害基因的概率是多少?根据遗传学的知识,我们可以列出下列的表格,表明表型和基因型的列联关系。根据表格可以得到:
事件A、A′、B和B′频数表
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正常(A)
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白化(A′)
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合计
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杂合
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P(AB)=1/2
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P(AB)=0
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P(A)=1/2
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纯合
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P(AB′)=1/2
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P(A′B′)=1/4
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P(B′)=1/4
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合计
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P(A)=3/4
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P(A′)=1/4
|
1
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P(A)=3/4; P(B)=1/2; P(AB)=1/2
那么表型正常的杂合体的概率即为在表型正常这个事件的条件下是杂合体的概率为
P(A|B)=P(AB)/P(A)=(1/2)/(3/4)=2/3。
反之如要求杂合体中表型正常的概率为
P(A|B)=P(AB)/P(A)=(1/2)/(1/2)=1。