有效数字

互联网2013-11-14

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实验中使用的仪器所标出的刻度的精确程度总是有限的。例如50mL量筒，最小刻度为1mL，在两刻度间可再估计一位，所以，实际测量能读到0.1mL。如34.5mL等。若为50mL滴定管，最小刻度为0.1mL，再估计一位，可读至0.01mL。如24.78mL等。总之，在34.5mL与24.78mL这两个数字中，最后一位是估计出来的，是不准确的。通常把只保留最后一位不准确数字，而其余数字均为准确数字的这种数字称为有效数字。也就是说，有效数字是实际上能测出的数字。

由上述可知，有效数字与数学的数有着不同的含义。数学上的数只表示大小，有效数字则不仅表示量的大小，而且反映了所用仪器的准确程度。例如，“取6.5gNaCl”，这不仅说明NaCl质量6.5g，而且表明用感量0.1g的台秤称就可以了，若是“取6.5000gNaCl”，则表明一定要在分析天平上称取。

有效数字还表示了称量误差。对感量0.1g的台秤称6.5gNacl，绝对误差为0.1g，相对误差为：

对感量为0.0001g的分析天平称6.5000gNaCl，绝对误差为0.0001g，相对误差为

所以，记录测量数据时，不能随便乱写，不然就会夸大或缩小了准确度。

字中起的作用是不同的。有时是有效数字，有时不是，这与“0”在数字中的位置有关：

1）“0”在数字前，仅起定位作用，“0”本身不是有效数字，如0.0275中，数字2前面的两个0都不是有效数字，这个数的有效数字只有3位。

2）“0”在数字中，是有效数字。如2.0065中的两个0都是有效数字，2.0065有5位有效数字。

3）“0”在小数的数字后，也是有效数字如6.5000中的3个0都是有效数字。0.0030中数字3前面的3个0不是有效数字，3后面的0是有效数字。所以，6.5000是5位有效数字。0.0030是2位有效数字

4）以“0”结尾的正整数，有效数字的位数不定。如54000，可能是2位，3位或4位甚至5位有效数字。这种数应根据有效数字的情况改写为指数形式。如为2位，则写成5.4×10 4 ；如为3位，则写成5.40×10 4 ，等等。

总之，要能正确判别并书写有效数字。下面列出了一些数字。并指出了它们的有效数字位数：

7.4000 　　 　54609 　 　　　　5位有效数字

33.15 　　 　 0.07020％ 　　　　 4位有效数字