薛定谔方程

描述微观粒子运动规律要靠量子力学。量子力学的基本方程是薛定谔 (Schrodinger ， 奥地利 ) 方程。具有单电子及一个原子核的体系有氢 (Z=1) 原子及类氢离子如 He (Z=2) ， Li ² (Z=3) ，等。这是原子核外电子运动的最简单的体系。描述它的薛定谔方程为

这是一个二阶偏微分方程。它意味着质量为 m 离原子核的距离为 r 的电子的总能量 E 由两大项构成：动能项 ( 方程式左边第一大项 ) 和势能项 ( 方程式左边后一项 ) 组成。原子核的核电荷为该核原子序与电子电荷之乘积 Ze 。对于受向心力场作用而绕核旋转的电子运动的方程在求解时采用球坐标系 (r ，θ， ) 显然更方便。它与直角坐标系有如下关系：

这样用直角坐标描述的波函数ψ (x ， y ， z) 可转变成用球坐标来描述ψ (r ，θ， ) 。它们之间只是形式不同，但后者却更方便。这个薛定谔方程是可以精确求解的。由于求解过程复杂冗长，不宜也不必在本课程内介绍。但为了正确理解化学键理论与化学键的物理图像。