分布型 distribution type
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学上常常是 N 值增大而 P 值降至非常小(区分数增多)的分布型居多,因此便可获得 N →∞, P → 0 的极限型,这种泊松分布( Poisson distribution )多半用作随机分布的模型。其一般项若取 Np=m ,则 P ( r ) =e -mm r/r !而且总体平均 m 与总体分散σ 2相等,通常是由一个参数( parameter ) m 值所决定。生物的分布适用于随机分布者甚少,普通是采取集中分布。集中分布的模型,有各种各样。但由于负二项分布( negative binomial distribution )适用性较广,所以易于利用。它是由 m 与正常数 k 二个参数决定的,其一般项可用下式表示: P ( r )
并收缩于对数级数分布( logarithmicseries distribution )。后者与离散型对数正态分布( discrete log-normal distribution )一起用作高度集中分布模型。另一方面,个体之间存在着排斥或竞争时可期望的均等分布,除了完全均等分布( completely uniform distribution )以外,在二项分布中, N 值可能为 1 个区分中引入最大个体数 k ′所代替而获得正二项分布( positive binomial di-stribution )。概率模型的适用性,作为分布数量的记载,是可取的,但是根据不同的假设导出同一模型者居多,因此要根据其适用的结果来推测其分布的原理通常是有困难的。