分布型 distribution type

在对种群的个体分布方式和群落的种数- 个体数关系等进行统计处理时，其随机总体（ stochasticpopulation ）的类型，称为分布型。总体的类型决定于变量（ variate ）及其分布函数（ distributionfunction ）。在变量上有覆盖度和重量有连续（ con- tinuous ）分布型及个体数有离散（ discrete ）分布型。连续量分布的基本模型属正态分布（ normaldistribution ）。当与其不相适应时，多把变量改变为平方根或对数，而以正态化（ normalize ）来处理。在每个区分个体数的离散量分布中，各区分任意一个个体引入的概率相等时所期望的随机分布可作为标准。这种概率模型为二项分布（ binomial distribu- tion ）。面积 A 地区内一个分区（面积 S ）的 r 个体可推算的概率为： P （ r ） =

学上常常是 N 值增大而 P 值降至非常小（区分数增多）的分布型居多，因此便可获得 N →∞， P → 0 的极限型，这种泊松分布（ Poisson distribution ）多半用作随机分布的模型。其一般项若取 Np=m ，则 P （ r ） =e -mm r/r ！而且总体平均 m 与总体分散σ 2相等，通常是由一个参数（ parameter ） m 值所决定。生物的分布适用于随机分布者甚少，普通是采取集中分布。集中分布的模型，有各种各样。但由于负二项分布（ negative binomial distribution ）适用性较广，所以易于利用。它是由 m 与正常数 k 二个参数决定的，其一般项可用下式表示： P （ r ）

并收缩于对数级数分布（ logarithmicseries distribution ）。后者与离散型对数正态分布（ discrete log-normal distribution ）一起用作高度集中分布模型。另一方面，个体之间存在着排斥或竞争时可期望的均等分布，除了完全均等分布（ completely uniform distribution ）以外，在二项分布中， N 值可能为 1 个区分中引入最大个体数 k ′所代替而获得正二项分布（ positive binomial di-stribution ）。概率模型的适用性，作为分布数量的记载，是可取的，但是根据不同的假设导出同一模型者居多，因此要根据其适用的结果来推测其分布的原理通常是有困难的。