生存率的寿命表法

生存率的寿命表法

　　寿命表法（life table method）是应用人口统计学中队列寿命表的原理来计算生存率，用概率论的乘法定理算出一定年限的生存率。

　　计算公式 Lx+1 =Lx -Wx -Dx 　 公式（23.2）

　　Nx =Lx -1/2Wx 公式（23.3）

　　Qx =Dx /Nx 　 公式（23.4）

　　Px =1-qx 　 公式（23.5）

　　　n p0 =p0 .p1 .p2 .……pn-1 　 公式（23.6）

　　 　公式（23.7）

　　LX 期初观察人数

　　Wx 期内失访人数（包含失访和到期终止人数）

　　Dx 期内乳腺癌死亡人数

　　Nx 校正人数

　　Qx 期内死亡概率

　　Px 期内生存概率

　　n p0 累积生存概率（n=x+1）,即生存率

　　snp0 生存率的标准误

　　例23.2607例乳癌手术后各年度生存概率和累积生存率统计如表23-2。

表23-2 607例乳腺癌手术后生存率计算表

术后年数x（1）	期内失访人数Wx (2)	死于乳癌人数Dx (3)	期初观察人数Lx (4)	校正人数Nx (5)	期内死亡概率qx (6)	期内生存概率(7)	n=x+1年生存率n p0 (8)	生存率的标准误sn p0 (9)
0～	63	59	607	575.5	0.1025	0.8975	0.8975	0.0126
1～	71	69	485	449.5	0.1535	0.8465	0.7597	0.0186
2～	55	43	345	317.5	0.1354	0.8646	0.6568	0.0217
3～	38	30	247	228.0	0.1316	0.8684	0.5704	0.0239
4～	31	13	179	163.5	0.0795	0.9205	0.5251	0.0251
5～	26	7	135	122.0	0.0574	0.9426	0.4950	0.0261
6～	21	14	102	91.5	0.1530	0.8470	0.4193	0.2890
7～	11	4	67	61.5	0.0650	0.9350	0.3920	0.0301
8～	15	3	52	44.5	0.0674	0.9326	0.3656	0.0317
9～	12	0	34	28.0	0.0000	1.0000	0.3656	0.0317

　　表23-2计算步骤：

　　1．时间分组以一年为组距。

　　2．分卡片填写（2）至（4）栏，填完后须按公式（23.2）核对是否有差错，如第2行Lx+1 为607-63-59=485，余类推。

　　3．第（5）栏按公式NX =Lx -1/2×Wx ,计算，如第一行N0 =607-1/2×63=575.5，余类推。

　　4．第（6）栏按公式qx =Dx /Nx 计算，如第一行q0 =59/575.5=0.1025，余类推。

　　5．第（7）栏按公式px =1-qx

　　6．第（8）栏按公式（23.6）计算，如术后5年生存率5 p0 =p0 . p1 .p2 .p3 .p4 =0.8975×0.8465×0.8646×0.8684×0.9205=0.5251

　　7．第（9）栏按公式（23.7）计算，例如第五行

　　为了表示所算得各年限生存率的可靠性，可写成n p0 ±sn p0 的形式。如5年生存率可表示为（52.51±2.51）%

　　用寿命法计算生存率的意义和注意事项：

　　1．寿命表法是根据概率论的乘法定理，将逐年生存概率相乘，算得各年限的生存率呈逐年下降趋势，不会出现下一年高于上一年的不合理现象，可以描成生存曲线观察治疗后存活动态。因为算得的n年生存率是利用了n年来各年生存概率的因子，可以说明n年来的医疗水平的综合情况。

　　2．公式（23.3）中代号Wx，是代表x年度内失掉联系和x年度终止时仍存活，但观察日期已截止者（例如观察截止日期为1987年底，则1985年手术的病人历经86和87年，除了其中死亡和失访者外，其余都在1987年底终访）。习惯上把一年中失访和终访者一律作为观察半年处理。

　　3．计算前应将每例的原始资料转录于专用的个案卡上。内容除一般项目外应有统计生存率所需项目，如以最后随访日期计算实足活满年数，或患者已死亡，则填写观察开始至死亡的实足年数，失访、终访以及死于其他疾病等情况。如果统计目的在于了解某病治疗后的病死专率和生存专率，则应将治疗后因其他病伤死亡者除外。