统计第十一课：SPSS 多相关样本的非参数检验（Friedman检验）

先讲讲什么是 Friedman 检验

Friedman 检验是利用秩实现对多个总体分布是否存在显著差异的非参数检验方法。

其原假设是：多个配对样本来自的多个总体分布无显著差异。

SPSS 将自动计算 Friedman 统计量和对应的概率 P 值。如果概率 P 值小于给定的显著性水平 0.05，则拒绝原假设，认为各组样本的秩存在显著差异，多个配对样本来自的多个总体的分布有显著差异。

反之，则不能拒绝原假设，可以认为各组样本的秩不存在显著性差异。

基于上述基本思路，多配对样本的 Friedman 检验时，首先以行为单位将数据按升序排序，并求得各变量值在各自行中的秩；然后，分别计算各组样本下的秩总和与平均秩。多配对样本的 Friedman 检验适于对定距型数据的分析。

看完这些，是不是有点儿晕，好吧，让我们进入实例来分析分析。

案例解析

以2010 年世博会期间，参观人数众多，为了比较各个时间段的入园人数有无差别为例，收集了以下的数据：

日期：统计的日期

a：该日 12-14 点的入园人数

b：该日 14-16 点的入园人数

c：该日 16-18 点的入园人数

d：该日 18-20 点的入园人数

目的是分析上述四个时间段的入园人数有无差异。显然，四组数据并不独立，不能满足普通方差分析的条件，可以使用重复测量的方差分析。但考虑到入园人数波动大，存在极端值，这里采用非参数检验的方法，即 Friedman 检验。

二、操作步骤

菜单的选择

主对话框：

进入「字段」选项卡，选入四个时间点字段：

进入「设置」选项卡，选择 Friedman 检验，多重比较选择「逐步降低」（类似 SNK 法）：

三、结果解读

这是模型的统计摘要，P<0.001，可见各个时间点的入园人数有统计学差异。

双击该图标，进入模型查看界面：

两两比较：

在上图下方的「视图」下拉菜单中选择「齐性子集」，进入下图：

可见，四组数据被分成 3 个子集，12-14 点、16-18 点入园人数最多，14-16 点次之，18-20 点最少。这也与实际情况相符。

今天就到这里，想了解更多有用的、有意思的前沿资讯以及酷炫的实验方法的你，都可以成为师兄的好伙伴

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