方案2 脑电图 EEG 信号分析实验

一、节律的功率与频率

对 EEG 信号的节律特性分析非常重要，它们反映了神经结构的功能状态，并对脑内的信息处理过程进行编码。

1.傅里叶变换

傅里叶变换（Fouriertransform,FT) 是揭 TKEEG 信号节律性结构的一种方法，其机制在于，分解给定时间间隔内的任何信号为一系列不同的频率、振幅、相位的正弦波。

FT 是一种估计信号频谱（spectrum) 的方法（参见第十八章)。这种方法基于下列数学事实：对于给定时间间隔内的任何信号，均能被分解为一系列彼此正交具有不同频率、振幅、相位的正弦波。FT 是一个描述各组成成分的振幅与相位的复杂频率函数。

因此，通过 FT 能够获得某一信号的频谱。如果某些节律性存在于待分析的 EEG 片段中，就能够在通过 FT 得到的频谱中找到其相应的波峰。

在应用 FT 时有某些微妙的地方：首先，FT 是一个复杂的函数，不能对它做出直接的解释，因为它自身并没有物理意义。然而由 FT 提取的某些函数却确实具有物理意义。FT 的平方模块是一个实函数，它描述其频率成分的功率，并被称为功率谱（p 〇 werspectrum); 功率谱的平方根，即 FT 的模块，反映了各成分的振幅；FT 中虚部与实部比值的反正切值描述了各成分的相位等。另一个微妙之处确实形成了严重的问题。假使某一 EEG 信号具有较高的随机性，则通过单次 EEG 信号的傅里叶变换，并不能可靠地估计其频谱。对于完全随机的信号（高斯噪声)，由一次实验经 FT 得到的各成分振幅的频率变异与振幅本身的大小相同；对于不完全随机的 EEG 信号，该变异值可能有所下降，但仍然太大了。克服上述问题可以通过计算各次实验记录所得频谱的均值，因而频谱的估计就成为叠加的过程。大多数情况下，单次实验记录功率谱的均值，能够可靠地估计实际功率。

另一问题是 EEG 信号的非稳态（non-stationarity)，它与谱平均密切相关，在近年的文献中也多有提及。稳态是指某一信号的频率成分不随时间而改变。真实的 EEG 信号只有在极特殊的条件下才可能出现（并非完全的）稳态，如被试处于闭目休息时。人们通常认为，为了得出真实的频谱估计，FT 仅能应用于 EEG 的稳态片段。实际上，根据随机信号理论（stochasticsignaltheory)，只有当一个随机信号在全时程分析中均处于稳态时，利用平均技术测得的随机信号频谱才趋于真实。然而从严格意义的 EEG 信号上说，并不是随机信号，因为就其产生背景而言尽管研究人员对于其中一些机制并不熟悉，许多 EEG 成分均有特定的神经生理机制。因此，EEG 信号同时具有随机性和确定性，因而假定所分析的信号为「随机信号」所要求的稳态，以及必须进行平均化等，对于真正的 EEG，可能并不正确。

以下的另一考虑有利于 FT 应用于 EEG 的非稳态片段。实际上，如果某一节率仅出现于 EEG 的某些（非稳态）片段内，在频谱中仍能看到其对应的峰值。但在经 FT 获得的频谱中，却无法知道该节律何时出现，即处于待分析片段的哪一时间间隔。FT 一般能够提供已变换信号的全部频率信息，却失去了所有的时间信息；对于稳态信号，由于其频率成分不随时间发生变化，因此不会造成问题。但对于非稳态信号，如具有瞬态节律性的 EEG 片段，只有在我们关心某节律性是否出现于待测片段中，而不关心其时间一频率精细结构时才不会出现问题；而只有在这种情况下，我们才能忽略非稳态性。

FT 在 EEG 非稳态片段中的应用可参考 Ivanitsky 等（1997) 的文章，除利用 FT 分析非稳态片段之外，作者并没有直接使用频谱平均，而是介绍了一种利用非平均频谱来识别单次 EEG 中的特征的方法，这是利用了专门的分析工具—人工神经网络才得以实现的，网络在学习的某阶段上间接对数据进行了平均（本章后部分内容将对此具体阐述)。

FT 有一个在理论和实际应用中都很重要的特性：其频率分辨率是所测时间窗口长度的倒数，即 A/=1/了，这一基本现象通常被称为不确定性原则（uncertaintyprinciple)，因为对于同一个信号不可能同时得到确切的时间和频率信息。长的时间窗口能够提供很好的频率分辨率，但时间分辨率却很差，反之亦然.. 为估测 EEG 频谱的时程，可以采用所谓的窗口 FT(windowedFT)。这种方法是沿着 EEG 记录滑动有固定长度的时间窗口，计算这些滑动窗口中的 FT(Makeig1993;NikolaevetaL1996)。为增加这种技术中频谱参数的可信性，应对『多个被试或一个被试完成的多个任务中获得的、相同时间间隔的频谱样本进行平均叠加。

在实际应用中，离散信号; 决速傅里叶变换（FFT) 最符合需要，这种方法能够大大减少计算时间，但同时需满足另一条件：FT 计算中的时窗宽度必须为 2 的样本个数的幂。FT 分析能够获得大量的 EEG 特征，例如，某一频带内的绝对功率，不同频带间的功率关系，频带功率的空间不对称性，波峰频率及波峰不对称性等（Davidsonetal.

1990;Sabourinetal.1990;LutzenbergeretaL1994;WilsonandFisher1995)。EEG 频谱分析的步骤及注意事项可以参考 {脑电描记术和临床神经生理学手册》（1987) 和 Jervis 等（1989) 的综述。

FT 是应用最广泛的节律分析方法，并被视为 EEG 研究中一种主要的试验性方法，目前在几乎所有的商业 EEG 处理软件包内均可找到。

2.小波变换

小波变换（wavelettransform，WT) 是一种在非稳态 EEG 记录中搜寻瞬时节律性序列的方法。WT 提供了一种对序列进行时域定位和频域定位的折中办法。同 FT 类似，WT 也将 EEG 分解成一系列正交信号，这些特殊的信号这时不再是正弦波，而是一族具有不同时限和频率特征的短振荡序列，称作小波。

同前所述，任何连续的信号都能够分解为一系列彼此正交的信号总和。对于经典 FT，这些信号是不同频率、振幅和相位的正弦波。由于此类信号种类很多，我们也可以利用其他的彼此正交信号。至于选取何种信号作为分解的基，取决于所分析的 EEG 中研究者最关心部分的基本成分的种类。如果所关心成分的节律持续时间较长（相对于分析时程）或瞬时节律并非出现在我们所关心的时程内，则选择正弦波（经典 FT) 是合理的；若 EEG 信号实质上是非稳态的，并包含许多瞬时节律性序列，而我们不仅仅关心瞬时振荡的频率，还希望知道节律序列在瞬间所处的位置，就可以选择一族小波。

FT 对给定时段内的信号，能够提供详细的频率信息，但却丢失了在这段时间内所有的频率随时间变化信息；而 WT 找到了对节律序列进行时域和频域定位的平衡点，尽管分辨率有限，但仍能同时提供所分析的时窗内信号时间及频率的双重结构信息。一系列的 FT 窗（加窗 FT) 或许也可以提供这两方面的信息，但在这种情况下，时域和频域的分辨率都是固定的，不能随所分析的频率而改变，而是完全依赖于时间窗的宽度。同加窗 FT 相比，WT 的一个优点在于其时间分辨率是可变的，并随信号成分的频率变化而变化，高频信号的时间分辨率优于低频信号。

用于信号分解的每一整套 WT 函数中，均包括一个母小波（motherwavelet，MW) 及其一系列经时间位移和压缩或扩张的曲线。MW 是时域和频域内的某种零平均函数，如振荡信号的振幅由某一钟型函数调制。一些特殊的 MW，如莫莱小波（Morletwavelet)、墨西哥草帽函数（Mexicanhatfunction) 可参见图 35-3(TorrenceandCompo1998). 每个压缩或扩张的小波均有一个标量参数，即膨胀系数（dilationcoefficient), 它与频率大小成反比（扩张信号对应大的参数，压缩信号对应小的参数)。如前所述，一系列这样的函数组构成了给定时间间隔内，对任意信号进行分解的全部正交基础（上述过程可予以严格的数学证明，Daubechies1992)。

进行小波变换的计算步骤如下：

3.自回归模型

4.事件相关去同步化

ERD 的正值代表同参照时间段相比频带功率（bandpower) 的下降（去同步化), 负值则代表频带功率的增加。可以在头皮的不同位置观察到同一时间段内《频率成分冋步化和去同步化（PfurtschellerandKlimesch1992)。

Pfurtschelkr 的研究小组的研究结果表明 ERD 可能是不同脑功能活动的精确指标，如运动（PfurtschelleretaL1997)、视觉加工（Pfurtschelleretal.1994)、阅读和认知 (PfurtschellerandKlimesch1992) 以及记忆过程（Klimeschetal.1994)。

二、EEG 分段

在 EEG 分析中，一个令人感兴趣的难题是区分那些可能同行为、心理或病理状态密切相关的 EEG 部分；相应的，人们也可能认为 EEG 是由不同长度的平稳片段构成的。

分段的目的是找到在某一 EEG 信号的稳态部分之间的分界点。

1.基于单个导联的分段

适应性分段（adaptivesegmentation) 即各片段的长短由特定的 EEG 本身决定，是以某单个导联的频谱变化为基础，1977 年由 Pretorius 等首次提出，并由 Creutzfeldt 等 (1985) 稍微进行了修正：

1.在 EEG 记录的起始点，通常对最初 1 秒钟的 EEG 参考值计算其自相关函数 (autocorrelationfunction，参见第十八章）；

2.在第一个 EEG 时间段内，计算 1 秒钟时窗内待测 EEG 的自相关函数；

3.比较上述两步骤的自相关函数；

4.按照一个由经验上预先设定的阈值，对两者的差异进行检验；

5.计算的时间窗随 EEG 记录向前移动；当差值超出阈值的持续时间大于特定的最小值时，确定为分段界限；

6.确定各分段界限后，把该界限后的 EEG 部分作为新的参考部分，重复上述过程、

获得的各分段需要用诸如聚类算法之类的算法作进一步的归类，即在由各片段的平均频率和功率所张成的特征空间中把类似的片段群集在一起（Creutzfeldt et al1985)。其他的适应性和非适应性模型的方法在其他书中均有综述（Pardey et al.19%)。

在癫痼发作的检测中，分段方法得到了最广泛的应用（Creutzfeldt et al.1985;Inouye et al.1990;Gath et aL1992;Pietila et al.1994)。

2.基于头皮电位地形图变化的分段

VianaDiPrisco 和 Freeman(1985) 首次提出，根据 EEG 地形图变化分离出短的 EEG 片段。Lehmann 等（1987) 证明，对头皮表面分布的电场变化进行监测，能够将一系列的瞬时电压图分解成片段，并可以在各片段的地形图中保留一些主要空间特征。步骤如下：’’

1.计算每个瞬时地形图的「整体场功率」（globalfiddpower)(即各个导联电压的标准差)，仅具有最大「整体场功率」的地形图才作进一步的考虑。……….

2.对于每一个这样的地形图，确定电位的最大值及最小值的位置。若相继各地形图的极值点留在由第一个分段地形图中的极值位置所决定的空间窗内，那么该片段便可继续下去（图 35-4)。

3.对所得片段进行分类，不同的片段类别可能显示了不同功能的脑状态（微状态，microstates)

微状态的平均持续时间同认知过程中一些基本阶段的持续时间相一致，微状态的不同地形图与不同的认知模式相联系（Wackermann et al.1993;Koenig and Uhmarm1996)。空间定向分段也有可能揭示出 Alzheimer 痴呆（lWetal.1993)、精神^裂症 (Merrin et al.1990;Stevens et aL1997) 及抑郁症（Strik et aL 1995) 患者的定地形图变化。

三、远脑区间 EEG 的同步性

1.相干

应用相干（coherence) 计算（比较第十八章）方法寻求两信号（如 2 个 EEG 导联) 的相同频率成分，是否在不同记录中维持其相位位移不变。在某一频率处观测到的相位位移稳定性，可能代表着 EEG 两导联相应的节律性同源或彼此相互作用。

相干方法以傅里叶变换（FT) 为基础，用于评价两个同时记录的信号（如 2 个不同的 EEG 导联）相同频率成分间的相位位移稳定性，而不考虑其成分的振幅大小。上述相干是频率的函数，若该函数在某一频率达到峰值，则在大部分所分析的记录中，此两信号中相应振荡成分的相位位移大致相等。

相干计算是一个累积的步骤，具体如下：首先选择一组与处理过程相关的时间窗口，时间窗口的选择取决于实验范式和研究条件，可以是从连续的 EEG 信号中截取下来的一连串相等的时间间隔，或者对应于某一被试条件的一些时间段，或外界事件发生前和/或发生后的某些时间段（如 ERP 实验）等。在每一时间窗口内计算两信号的傅里叶变换值，将其中之一与另一个的共轭复数相乘，然后将各时间窗内算得的乘积相加。将求取相干函数的过程用公式表示如下：

对于某给定频率，不同频率成分间相位位移若保持不变，则公式中分子的累加过程比较好；若与此相反，相位位移随机变动，则累加过程较差。累加结束之后，计算所得复数乘积函数的模的平方值，并用单个信号功率谱之和的乘积对其进行归一化。归一化的目的是使相干函数的取值范围在 0、1 之间。0 表示给定频率的两信号间无相干，1 则表示两信号间相位位移保持不变；因此相干函数能够不受各成分的振幅影响而只描述相位位移稳定性。

在「EEG 节律性」中已经提到，相干大小反应了脑结构间的联系。目前已有很多关于相干的地形图与各种脑状态关系的研究（Livanov1977;FrenchandBeaumont1984;GrayandSinger1989;Petscheetal.1992;Petsche1996;WeissandRappelsberger1996)。相邻记录电极间的 EEG 相干通常很高，并随着电极间距离的增加而显著下降，此现象可利用容积传导进行解释。但是若 EEG 中节律性活动成分起到了主导作用，协同作用的程度便显著增加，使得皮层表面的大范围区域内均会出现相干活动 (LopesdaSilva1991)。在某些情况下，相干并不随距离逐渐变化：尽管中等距离的两皮层区域的相干较低，却可以在空间上分割开来的两区域间记录到高的相干（Bressleretal.1993;AndrewandPfurtscheller1996)。这一’结果表明 EEG 节律的同步性不仅仅取决于直接的容积传导，还和参与共同功能作用、距离较远的不同脑区间相互作用有关 (图 35-5)。

2.皮层内交互作用图

皮层内交互作用图（intracorticalinteractionmapping,IIM) 的基本思想是：

①EEG 的频谱成分反映了主要皮层振荡器的活动，②EEG 频率性质的一致性是皮层区域间有交流活动的标志。人们认为 IIM 揭示出皮层间的联结，这种联结中彼此作用的皮层振荡器间瞬时相位位移保持恒定。

相干分析也有其缺点：相干受到在分析时程内彼此作用的振荡器间相位位移变化的强烈影响。如前所述，相位位移决定了神经联结的模式（激活或静止）和方向；但这些变量的变化可能是作为心智功能基础的脑过程的重要元素，而其转换的时间尺度则远远短于任何分析周期。因此，相干分析方法可能忽略掉一些重要的神经联结。为克服这一困难，人们提出了一种新的技术手段—皮层内交互作用图（Ivanitsky1990,1993)。

这一方法基于以下三个假设：

一皮层各神经元群的功能均已专门化，复杂脑功能的实现以这些神经元群的合作为基础

一同一群组内神经元的组织具有神经元振荡器的特征，并可以通过 EEG 的频谱分析显示出来

一两个或更多振荡器频率性质的一致性（如在两个或两个以上记录点的 EEG 频谱成分）能够证明其功能上的联结

利用 IIM 获得的数据通常以脑地形图的形式呈现，包括以下操作：

（1）.对 EEG 或 ERP 记录的分段进行快速傅里叶变换；

（2）.如需要，应作波谱平滑；.

（3）.选取每个重要 EEG 频段的主要频谱峰值，选择的标准由实验者根据对峰值与谱的平均功率水平作比较来决定；

（4）.以确定的精确度水平（通常为 1 个频谱量子)，寻求峰值是否和其他全部记录点的频谱峰值一样大小；

（5）.计算每个记录点和 EEG 频段中一致性峰值的数目，并用记录点数目减一以对其进行正常化；

（6）.构建脑地形图；建议使用以下两种脑地形图：内插地形图和评价皮层区域间实际联结的「箭头图」。在「箭头图」中，步骤 5 可略去（具体见「EEG 地形图」一节及图 35-6)

可利用简单的实验验证这一方法，要求被试反复弯曲其左手或右手手指；仅利用 IIM 的方法，能够绘出对侧中央与额叶脑区间的连接系统，而相干方法则无法绘出。在思维与情绪的脑机制（Ivanitsky1993;Nikolaev et al.1996) 及精神病理学的研究中 (Strelets and Alyeshina1997)，IIM 比较有效；由于其具有相对于分析周期内相位位移保持不变的特点，IIM 能够揭示出相干方法易忽略的某些易变的功能性相互作用。

四、EEG 非线性动力学

产生 EEG 信号的神经网络是具有非线性动力学特征的复杂系统；因此，分析非线性动力学系统的方法（第二十二至二十四章)，已作为新的手段用于探索脑功能加工的其他特征。其基本思想受到了近年来在非线性动力学和混沌理论领域中取得成果的启发 (见第二十四章)，将 EEG 信号视为相对单一的复杂确定性系统的输出，但仍具有非线性。EEG 彳旨号是不规则振荡，而这种振荡可以在具有混纯吸引子（chaoticattractor) 的复杂系统中找到（Babloyantz1985); 这表明对 EEG 的几何动力学的研究可能会发现一种比传统的随机性手段更适合的分析方法。应用于 EEG 信号的技术手段涉及以下计算：

—相关维度（correlation dimension)(Grassberger and Procaccia1983)

—李氏指数（Lyapunov exponent，LE)(Wolf et al.1985)

—测度熵（Kolmogorov entropy)

把频谱与非线性度量相结合能够较全面地区分不同脑状态（Fell et al.1996;Stam et al.1996)，这里无法对这一广阔领域进行详细描述，包括导出解析技术（derived analytical techniques) 等在内的混沌理论的基本原理在 Elbert(1994) 和 Jansen(1996) 等人的综述中均有描述。

一般来说，维数反映了神经网络动力学的复杂性，EEG 是由神经网络产生的，维数的增加标志着网络数目的增多。因此，高维数通常被认为是高级精神活动的反映 (Babloyantz1989;Lutzenbergeretal.1992;Pritchard and Duke1992;Elbertetal.1994;SchuppetaL1994) 。

近年来，对 EEG 非线性结构的依据进行了再次检验，结果显示，也许 EEG 能够更好地被线性滤波的噪声所模拟（TheilerandRapp1996)。然而，在 EEG 中检测到的非线性成分与低维混纯假说并不一致（Palus1996;Pritchardetal.1996)。

五、偶极子源定位

脑电位的基本物理学来源是电流偶极子；在任一给定时刻，脑内均有大量的偶极子在活动。在某些特定条件下，可以确定一些主要偶极子的位置和强度，特别是那些在电场形成中起主要作用的偶极子。同时，全部脑活动可以用单一偶极子的活动来模拟，该偶极子产生的表面电位与经头皮观测到的电位相似，此时该偶极子被称作等效偶极子 (equivalent dipole)。

如前所述，皮层锥体细胞的树突是脑电活动的主要物质基础。当神经元在突触传入的影响下形成突触后电位（postsynaptic potential) 时，神经元树突处出现了电荷阱 (Electric charge sink), 轴突激发区则出现了电荷源（electric charge source)(Pbnsey1982)。上述电荷对（源和阱）即构成了一个电流偶极子，该偶极子可视为树突内部微小的电动势作用的结果。这种由微电动势产生的电荷分离，被流动于作为导体的整个头部的分布电流所补偿。由大量偶极子所产生的电流主要在脑组织内部流动，但也会穿过颅骨和头皮。头皮上各点间的电势差（即构成头皮电位的基础)，仅仅是上述电流产生的电压下降值（根据欧姆定律)。因此，对于脑内任一给定偶极子的位置，均对应唯一的头皮电位分布。那么是否能够根据头皮上测量到的电位值，进而确定脑内活动偶极子的建构呢？也就是说，能否解决 EEG 的逆问题呢？由于许多不同的偶极子构型都可能产生给定的电位分布，因此至少在不存在唯一解的意义下，上述问题的答案是否定的 C 然而，若同时给出一定的附加条件，上述问题的解就可能被进一步限定（Ilmoniemi1993;SchergandBerg1991)。目前的研究中，下述约束条件（或它们的组合）最为常用：

一假定存在一定的、数目较少的（主要）偶极子（通常 1 或 2 个）；

一假定偶极子存在于预定的表面上，也就是在皮层上，并具有唯一确定的朝向（方向取决于其所在位置）；

一在所有与表面测得电位相匹配的解中，目标解具有最小范数，或在所有可能的解中，目标解最平滑（Pascual-Marquietal.1994).

具体采用哪种约束条件，取决于所采用的生理模型。

逆问题（inverse problem) 的解取决于正问题（forward problem) 的解，后者就是根据任何可能的偶极子构型从数学上计算表面电位。实际工作中，正问题的解常常通过计算机模拟来实现。该模拟过程为考虑真实解剖结构的形态（脑、颅、头皮、脑室）和它们之间在导电性上的差异；可以采用实际的头部模型为基础，也可以采用一定程度上的简化模型，其中最简单的是一个具有球形边界的均一容积导体（Cuffin1996;Yvertetal.1995)。根据待解决的生理或临床任务选择最适合的头模型。在解决逆问题时，偶极子构建在符合约束条件的同时，需使得数学计算所得的值和实际测得电位的均方误差最小。vanOosterom(1991) 的综述中对相应的数学计算方法有详细的阐述。

目前偶极子源分析在以下一些领域内得到了应用：

癫痼样活动源定位。某些情况下，显著的大振幅尖峰可能是由某单一源产生，此时需进行高准确性的定位，宜采用详细的真实头模型，并采用单一偶极子的约束（RoAetal.1997)。其他情况下，源分布要分散得多，此时宜适当牺牲一定的准确度，采用能够评价多个偶极子的模型（Lantz et aL1997;Scherg and Ebersole 1994)。

神经科学研究领域。这一方法通常应用于诱发电位（EP) 和事件相关电位（ERP)(Pleiidletal.1993; 第三十六章)。在许多研究的应用中（如认知机制的研究)，在给定时间内脑内存在多个主要偶极子的活动。由于该方法自身的局限性，很难确定偶极子的确切数目和位置，但大致的数目和位置评价仍能提供有价值的科学信息，特别是如果能把它与其他方法如正电子发射断层成像（PET)(见第三十九章）或功能性核磁共振 (fMRI)(见第三十八章）结合起来的话。这是由于以 EEG 为基础的方法能提供其他方法不能提供的信息：提供脑处理过程中精细的时间信息。Abdullaev 和 Posner(1998) 在研究中，便将上述方法进行了卓有成效的结合。

信息简化。很多情况下，偶极子定位可被视为一种信息简化的手段。例如，在最简单的头部模型（均一球体）中，已知源分布广泛或存在多个源（如 ERP)，常常采用一个偶极子进行定位；该偶极子就被视为某种等效偶极子，当然，这是一种抽象。然而它的位置也可能代表活动脑结构的定位，特别是在功能单侧化的比较研究中具有阐释意义。

六、表面调和量算法

表面调和量算法又叫表面拉普拉斯算法（surfacelaplacian)，提供了一种有效提高头皮记录 EEG 空间分辨率的方法。EEG 在低导电性的头颅中的传输会造成空间低通滤波的效果，从而导致电位模糊。表面拉普拉斯算法通过计算每个电极所在电场的二维空间二阶导数，能够提高头皮电极记录所得 EEG 的空间分辨率。这一方法把电位转换成一个和每个记录电极处流入和流出头皮的电流成比例的量，去除了参考电极的影响。与以电位为基础的普通方法相比，表面拉普拉斯算法在电极位置之间有较高的分辨率 (LawetaL1993); 而这一点在多电极 EEG 系统，如 124 导记录电极的「高分辨率 EEG」中尤其重要（Gevins1996) 。

来源：丁香实验